关于继承人继承的遗产现金花完后的具体情况，需要进行分情况的详细分析：
一、正常合理花销
在某些情形下，继承人将继承的遗产现金用于满足自身正常生活需求，这种花销是合理合法的，不存在法律层面的问题。
例如：
-日常生活开销：日常生活中的衣食住行等基本生活费用支出。
-医疗费用：当继承人自身或其需要抚养的家庭成员生病时，支付相应的医疗费用是合理的。
包括挂号费、药品费、检查费等。
-教育费用：若继承人需要提升自身知识水平，参加职业培训、进修课程等，或者用于子女的教育支出，如学费、书本费等，也是正常合理的花销。
二、恶意挥霍或不当处分
若继承人存在恶意挥霍遗产现金的行为，或者将其用于非法活动等不当处分，就可能损害其他继承人或者债权人的利益。
当有相关利害关系人提出主张时，继承人可能需要承担相应法律责任，如返还不当处分的财产等。
一般而言，正常合理花销无需担忧法律责任，继承人应避免恶意或不当处分遗产的行为。

案情回顾:

小朱继承了一笔遗产现金后，部分用于日常开销如购买食品、支付房租，还支付了家人的医疗费用以及自己的进修学费。但之后小朱又频繁购买奢侈品且参与赌博，花光了剩余遗产现金。其他继承人小胡对此提出异议，争议点在于小朱后续行为是否应担责。

案情分析:

1、小朱前期将遗产现金用于日常生活开销、医疗费用和教育费用等，属于满足自身及家庭成员正常生活需求的合理花销，在法律层面不存在问题。
2、小朱后期购买奢侈品及参与赌博等行为，属于恶意挥霍和不当处分遗产现金，损害了其他继承人的利益。当小胡提出主张时，小朱可能需要承担返还不当处分财产等法律责任。