在我国，当伴侣其中一方死亡后，涉及到房产的继承问题，需要按照特定规则来妥善处理。
具体规则如下：
1.明确房产是否为夫妻共同财产：
在实际生活中，很多房产是夫妻在婚姻关系存续期间共同购买或共同建造的，这类房产通常属于夫妻共同财产。
对于这种情况，首先要做的就是将房产进行合理分割，把房产的一半明确划分出来，归属于尚在世的配偶所有。
而剩下的另一半房产，则作为已经死亡的那一方的遗产，进入后续的继承程序。
2.对遗产部分按照法定继承或遗嘱继承进行处理：
-存在合法有效遗嘱的情形：如果死者在生前，依照法律规定的形式和要求，立下了合法有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确指定了房产由特定的人来继承，那么在这种情况下，对于遗产部分的房产，就需要严格按照遗嘱的内容来执行。
-没有遗嘱的情形：要是死者生前没有立下遗嘱，那么就需要按照法定继承的方式来办理房产的继承事宜。
法定的第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
在一般情况下，这些第一顺序继承人会均等分配遗产部分的房产。
不过，在一些特殊情况下，
需要特别注意的是，在继承开始之后，所有的继承人都应当秉持着互谅互让、和睦团结的精神，通过友好协商的方式来处理房产继承问题。
如果经过协商仍然无法达成一致意见，那么就可以通过向人民法院提起诉讼的方式，来解决房产继承纠纷。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻，二人有一处房产。小朱去世后，小李主张房产全归自己，子女小胡、小丽认为应按法定继承分割，争议焦点在于房产的分割及继承方式。

案情分析:

1、首先需明确该房产是否为夫妻共同财产。若为共同财产，应先将一半划归小李所有，另一半作为小朱的遗产。
2、接着看小朱是否有合法有效遗嘱。若有，遗产部分按遗嘱执行；若无，则按法定继承，小李、小胡、小丽等第一顺序继承人一般应均等分配遗产部分房产，若有人尽了主要扶养义务可适当多分。若协商不成可诉讼解决。