财产继承权的主体主要分为法定继承人和遗嘱继承人，下面为你详细介绍：
一、法定继承人
法定继承人的继承顺序有着明确规定：
1.第一顺序：配偶、子女、父母。
其中，“子女”的范畴较为广泛，不仅包括在婚姻关系存续期间生育的婚生子女，还涵盖了非婚生子女，他们同样享有平等的继承权；养子女通过合法的收养程序与养父母建立亲子关系，也属于第一顺序继承人；此外，有扶养关系的继子女也在此列。
“父母”则包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
2.第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，通常先由第一顺序继承人继承财产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、遗嘱继承人
公民依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有权立遗嘱对个人财产进行处分，并且可以指定遗嘱执行人。
具体来说，公民既可以通过立遗嘱的方式，将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，还可以把个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
需要注意的是，遗嘱继承在效力上优先于法定继承，即当存在合法有效的遗嘱时，应按照遗嘱的内容进行财产分配。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔财产，他有婚生子女小李和非婚生子女小胡。此外，他还立遗嘱将部分财产赠与好友小丽。争议点在于非婚生子女小胡是否有继承权，以及遗嘱赠与小丽的部分是否有效。

案情分析:

1、根据法律规定，非婚生子女与婚生子女享有平等的继承权，所以小胡作为小朱的非婚生子女，属于第一顺序继承人，有权继承财产。
2、遗嘱继承效力优先于法定继承，小朱立遗嘱将部分财产赠与好友小丽，此遗嘱若合法有效，那么应按照遗嘱内容，将相应财产分配给小丽。