关于继承人没有尽到义务是否可以继承这一问题，需依据不同情况具体分析：
一、法定继承情况
在法定继承中，通常即便继承人没有尽到相应义务，其依然享有继承权。
因为法定继承是基于法律规定的亲属关系来确定继承人范围的。
不过，若继承人存在某些严重行为，则会丧失继承权。
比如，故意杀害被继承人，这是对被继承人生命安全的严重侵害；或者为争夺遗产而杀害其他继承人，这种行为严重破坏了遗产继承的公平性和秩序。
另外，对于那些有扶养能力和扶养条件，却不尽扶养义务的继承人，在分配遗产时，应当不分或者少分。
比如，有的继承人自身经济条件良好，有能力照顾被继承人的生活起居、提供经济支持，但却对被继承人不闻不问，这种情况下，在遗产分配时就应受到相应限制。
二、遗嘱继承情况
在遗嘱继承中，如果被继承人通过遗嘱明确指定该未尽义务的继承人为遗产继承人，且遗嘱合法有效，那么该继承人可以按照遗嘱继承遗产。
因为遗嘱体现了被继承人对自己财产的处分意愿。
但要是遗嘱附有义务，比如要求继承人照顾被继承人的生活、偿还被继承人的特定债务等，而继承人没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利，以维护遗嘱的严肃性和公平性。

案情回顾:

小朱去世后留下遗产，其法定继承人小李有能力扶养却未尽义务，对小朱不闻不问。同时，小朱留有遗嘱指定小胡继承部分遗产，且遗嘱附义务要求小胡照顾小朱生活，小胡却未履行。争议点在于小李、小胡能否按相应方式继承遗产。

案情分析:

1、法定继承中，小李虽未尽扶养义务但仍有继承权，只是在分配遗产时，因其有扶养能力和条件却不尽义务，应当不分或者少分。
2、遗嘱继承中，遗嘱合法有效指定小胡继承，小胡本可按遗嘱继承，但因其未履行遗嘱附义务，经利害关系人请求，法院可取消其接受附义务部分遗产的权利。