非婚生子继承父亲房产这一情况是有明确法律依据的。
在我国的法律体系中，明确规定了非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位。
就继承方面而言，非婚生子女完全有权继承父亲的遗产。
无论是通过法定继承的方式，还是依据遗嘱继承，非婚生子女都能与其他子女一样，平等地享有继承权。
倘若父亲生前未曾立下遗嘱，那么就按照法定继承的顺序，非婚生子女将与其他法定继承人一同参与对父亲房产的继承。
他们将按照法律规定的份额，共同分享父亲的房产。
而如果父亲立下了遗嘱，并且在遗嘱中明确将房产指定由非婚生子女继承，那么该非婚生子女便可依据这份遗嘱，顺理成章地继承父亲的房产。
总之，从法律层面来看，非婚生子是有权利继承父亲的房产的，这体现了法律对每一个公民权利的平等保护，无论其出生形式如何。