公公的房子由婆婆，公公的子女和公公的父母继承。婆婆和公公婚后的房产，虽然产权证名字只有公公一个人，但是房产属于公公和婆婆的夫妻共同财产。所以如果公公没有留下遗嘱，则公公的遗产（房产的一半）由婆婆和儿女共同继承。我国相关法律规定，配偶、子女、父母是法定第一顺序继承人。如果有遗嘱的话，那么按照遗嘱上面的规定继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。