不适用诉讼时效。

1、继承的诉讼时效法律目前没有做出特殊规定，所以一般不适用诉讼时效的规定。
2、对于被继承人遗留下来的遗产，只要继承人没有书面承诺放弃继承权的，继承人的继承权一直存在。
3、按照法定继承继承，第一顺位继承人有配偶、父母、子女，第二继承人有兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
4、在继承开始后，应当先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。

《民法典》第一百八十八条
【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
法律另有规定的，依照其规定。
但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。