若该房为男方婚前支付首付款且只署有女方名字时，可被界定为男方给予女方之赠品，故该房理应归属女方所有。
然而若婚后两人共同还贷，那么这些还款额以及该房产对应的增值部分便可算作双方的共有财產。
若不幸离婚，关于房产所有权的最终决定权将交由你们自行磋商，如协商無果则需诉诸法律裁决。
一般情况下，法院会依据产权登记情况来作出判断，可能会把房产判给产权登记一方，同时要求他们负责偿还剩余贷款。
在此基础上，产权登记者也需要向另一半支出相应的折价，以补偿其在共同还贷期間付出的相关成本及房产增值部分。

《民法典》第一千零六十二条
夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。