不同居离婚通常需要以下这些证据来支撑：
在分居事实方面，诸如双方签订的分居协议，这份协议明确约定了分居的相关事宜，如分居的起止时间、各自的生活安排等，能清晰地证明双方已分开居住且不再有共同生活的事实。
还有往来的书信，通过书信中的内容可以感受到双方在分居状态下的生活状态和彼此的态度；
邮件也具有类似的作用，其中的交流内容能反映出分居期间双方的生活轨迹和情感变化。
在感情破裂方面，证人证言尤为重要。
分居期间，身边知晓情况的亲朋好友的证词极具说服力，他们能真切地描述出双方感情已变得淡漠，比如曾经亲密的互动减少，交流变得敷衍等。
同时，聊天记录等电子证据也不可忽视，这些记录能直观地体现出双方因分居而导致的交流减少、感情逐渐疏远的过程。
另外，如果有医疗证明，比如一方因长期分居而引发的疾病诊断等，这也能作为感情破裂的一个有力佐证，从侧面反映出分居对夫妻感情的不良影响。
总之，这些证据要能够强有力地证明夫妻因不同居而致使感情破裂，从而更好地支持离婚诉求。
不过需要注意的是，具体的证据要求可能会因不同地区的法律差异而有所不同。