在涉及到房屋所有权纠纷的情况下，司法机关的调解工作通常会耗时7至15个自然日。在答辩期限截止前，若法院决定对相关案例启动调解程序，那么在当事人表达了同意调解的意愿后，对于适用简易程序处理的案件而言，在7个自然日内便应完成；而对于适用普通程序的案件来说，则需要在15个自然日内达成调解协议。如果在上述期限内未能达成调解协议，且经过各方当事人的同意，则可以继续进行调解工作，但延长的调解期间将不会被计算入审判期限之内。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十五条当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十五条法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。《中华人民共和国民法典》第二百三十三条物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。