法定代表人死亡与公司注销没有必然的联系，不论法定代表人是否死亡，公司都按以下程序注销：
1、到社保局核查是否有未缴清社保费用，然后注销公司社保账号。
2、到税务局核查是否有未缴清税款或费用，然后注销公司的国、地税。
3、在报纸媒体上自行登报公示，宣告公司即将注销。
4、到工商局办理公司注销备案，注销营业执照。
5、到开户行注销公司开户许可证和银行基本户等其他账户。
6、到质监局注销公司的许可证例如生产许可证。
7、到公安机关注销公司印章的法律效应（印章本身可不上交）。

《公司法》第一百八十八条
公司清算结束后，清算组应当制作清算报告，报股东会、股东大会或者人民法院确认，并报送公司登记机关，申请注销公司登记，公告公司终止。