在判断拳击冲突中双方当事人的判决时，需要综合多种复杂因素进行评估。
首先，我们应该关注的是双方当事人在此次事件中所受到的伤害程度，倘若此类伤害已经达到轻度或者更严重的级别，那么我们就必须考虑是否可能涉及到故意伤害罪的指控与审判。
此外，我们还应深入分析本次拳击冲突的引发原因、发生地点以及使用的手段，同时也要衡量双方当事人在整个事件中的过失程度。
如果经过仔细审查，发现此次事件的情节较为轻微，尚未达到刑事犯罪的标准，那么我们可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对当事人施以行政处罚，例如拘留或罚款。
然而，如果这是由民间纠纷所引发的拳击冲突，且情节相对较轻，那么公安机关有权进行调解处理。
如果经过调解，双方当事人能够达成共识并遵守，那么公安机关将不会对此类行为进行处罚；
但如果调解未能成功，或者达成共识后当事人未能履行，那么公安机关将会按照本法的规定，对违反治安管理行为的当事人进行相应的处罚。
总而言之，具体的判决结果将取决于案件的具体事实情况以及相关的法律法规。