对于此问题的处理，我们必须要根据实际情况进行深度分析。
如果在此次事件中，公安机关严格依照了法定程序以及合理的职权范围执行公务，并且他们所采用的手段和措施均为合法、适度并有必要性的话，那么他们通常并不需要为此事件付出经济上的赔偿代价。
但是，假如公安机关在此项执法行动中有任何非法或违规行为，例如过度地使用暴力、严重违反了执法程序规定等等，而且这些违法违规行为又被证明与导致受害者身亡的后果有着直接的因果联系，那么他们很可能就要承担起相应的赔偿责任。
而判断究竟需不需要赔偿，其核心就在于执法行为的合法性以及它与造成损害结果之间的因果关系。
若家属认为公安机关的执法行为欠妥当而导致了当事人的生命损失，他们可以通过申请国家赔偿的合法途径来维护自身权益，但同时也需要提供充足的证据以支持自己的观点。