因涉嫌触犯开设赌场罪而被判三年半有期徒刑者，在符合特定法定条件的前提下，他们是有资格获得减刑机会的。
减刑与否要根据罪犯在服刑期间的行为和表现进行评估，具体标准包含以下几个方面：
即是否认真遵循狱中规定的纪律，是否积极接受教育改造，是否真心悔过并有明显的改变，以及是否有立功表现等等。
其中，“确有悔改表现”主要指改恶从善、真诚地承认自己的罪行，严格遵守法律法规及狱中的各项规章制度，主动接受教育改造，积极参与思想、文化、职业技术等方面的学习，积极投身于劳动生产，努力完成劳动任务等。
至于“立功表现”，则可能是指制止了他人的重大犯罪活动，或者举报了监狱内部或者外部的重大犯罪活动，并且经过调查核实后得到证实等。
然而，减刑并非易事，需要按照严格的程序进行操作。
首先，由执行机关向中级以上人民法院提交减刑建议书；
其次，人民法院会组织合议庭对案件进行审理；
最后，根据审理结果，作出是否减刑以及减刑幅度的裁决。