在通常状况之下，若产生了打架导致刑事案件的发生，撤销起诉与否主要是由具体案件的特性所决定的。
假如这是一类需要公诉的案件，例如涉及到故意伤害罪等，那么受害人并没有权力取消控诉，因这些案件皆是由检察机关以国家的名义提出诉讼的。
但是，当犯罪行为较轻，并且双方能够达成和解协议时，检察院有权做出不起诉决定。
对于属于自诉类型的案件，例如受害者有充分证据支持的轻微刑事案件，受害人员就有权选择撤回起诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。