评估当事人之间的斗殴行为是否需要承担相应的刑事法律责任，主要依据该行为所导致的具体后果进行判断。
若仅造成了轻微的身体损伤，通常情况下并不足以构成刑事犯罪，然而，这并不意味着当事人可以免于受到治安管理方面的处罚。
反之，如果在互殴过程中对对方造成了轻伤及以上程度的损害，便有可能被判定犯有故意伤害罪名。
此外，倘若在公众场所中肆意袭击他人，且情节严重恶劣，极有可能会被认定触犯寻衅滋事罪。
对于此类案件的审理和裁决，必须全面考虑到当事人斗殴的原因、方式以及对受害人所造成的伤害程度等多个方面的因素。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。