倘若犯罪嫌疑人因非法吸收公众资金而遭刑事拘留，那么他们及其家人应当立即聘请专业律师进行协助。
在收到指派之后，该律师将立刻与犯罪嫌疑人会面，详细了解案情的方方面面，以便为其提供全面的法律援助以及必要的心理支持。
在此过程中，律师还需深入研究相关案件资料，挖掘可能对犯罪嫌疑人有利的证据及情节，设计出最具针对性的辩护策略。
然而，犯罪嫌疑人亦须诚恳地向律师披露自身真实情况，主动积极地配合律师开展各项工作。

《中华人民共和国刑法》第一百七十六条
【非法吸收公众存款罪】非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，在提起公诉前积极退赃退赔，减少损害结果发生的，可以从轻或者减轻处罚。