追诉期限届满后自首的处理过程相当繁琐复杂。
通常而言，若追诉期间已截止，那么犯罪行为便不会再因刑事责任问题而遭到追究。
然而，在某些特定状况下，即便追诉时效已然过期，如果犯罪行为带来了极端严重的社会危害程度或存在其他特殊情况，那么仍有可能面临刑事责任的追究。
对于在追诉期限届满后自首的情况，司法机构将会全面权衡案件的各方面具体情况，如犯罪的性质、情节的恶劣程度、所造成的后果以及自首者的表现等等。
尽管自首是法律规定的可作为从轻或减轻刑罚的情节之一，但是鉴于追诉期限已经过去这个前提条件，因此从轻或减轻的幅度或许会受到一定程度的限制。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。