涉及过了法定追诉期后再度犯罪的处理方式，需依据具体情况而定。
若原犯罪行为已超越法定追诉期间，并且相关部门尚未启动立案调查或法院尚未予以审理，那么对于原犯罪行为的追究通常会被排除在外。
然而，对于新增犯罪行为，将严格遵循相关法律法规进行惩处。
依据《中华人民共和国刑法》的规定，刑事诉讼时效的起算时间应当自犯罪行为实施之日开始计算；
倘若犯罪行为具有持续性或连续性的特征，则应自其终止之日起计算。
此外，若在法定追诉期间内再次触犯法律，那么原犯罪行为的追诉时效将会从新犯罪行为发生之日起重新计算。
值得强调的是，关于是否已经超过法定追诉期以及如何进行相应处理，都需要结合案件的实际情况与相关法律规定进行全面分析和评估。

《中华人民共和国刑法》第八十九条
【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。