关于私人放水行为在何种情形下会构成开设赌场罪，需要根据实际情况进行深入分析。
一般而言，若私人放水行为与赌场的运营活动密切关联，向赌博活动提供了大量资金助力，且具备较高规模及持续性的特征，此种情况便可能所构成的开设赌场罪。
开设赌场罪是刑法规定的一项重要罪名，主要指通过筹集、组织他人参与赌博活动，并以此获取利润为目的，或者长期从事此类职业的行为。
值得我们关注的是，对私人放水行为的法律性质界定，需要全面考量包括其行为动机、操作手段、规模大小以及不良影响等在内的诸多因素。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。