依据我国《中华人民共和国刑法》的相关法律条款，倘若一名无辜民众因遭受凶器伤害而导致重伤情况发生，却并未达到死亡或由极端残酷手法所引发的严重残疾这一恶劣程度，那么对实施此种恶劣行径之人，有可能被处以三年以上、十年以下有期徒刑的严厉惩罚。
在做出最终判决时，我们将充分考虑到受害人所受伤害的严重性、加害方的犯罪动机以及案件的具体情节等多方面因素。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。