根据相关法律，若犯有寻衅滋事罪，即使情节较轻仅造成两个轻微伤害，仍可能承担刑事责任。
具体而言，寻衅滋事罪是指犯罪分子出于戏弄、取乐等非正常目的，故意对他人实施不法行为，如随意进行暴力行为，持续不当追逐并拦截、辱骂受害者等，从而导致多人受伤或受到侮辱等恶劣后果的行为。
依照我国《刑法》规定，对于引起一人轻伤或两人以上轻微伤害且性质恶劣的寻衅滋事案件，应判处五年以下有期徒刑、拘役或管制。
例如，行为人任意袭击他人，情节恶劣；
或者持续追逐、拦截、骚扰受害者，制造事端，造成公共场所秩序严重混乱等等。
这些行为都将受到法律的严肃制裁。

《刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。