关于提起刑事自诉时应当留意的关键因素如下:
首先，附带民事诉讼必须基于刑事诉讼的实际存在为先决条件，倘若刑事案件不能成立的话，那么附带民事诉讼亦无从谈起。
然而，当存在实质性的损害行为时，受害人有权向法院提出民事赔偿之诉。
同时，值得强调的是，附带民事诉讼只能在刑事案件正式立案并获得一审判决之前提起，否则将不得不等到刑事判决生效之后再另行发起民事诉讼。
正如法律所规定的那样，附带民事诉讼仅限于物质损失或经济损失领域，而精神损害则不受此限制。
在提及刑事自诉需要考虑的要点上，我们需要特别注意以下几点:
首要的一点便是，附带民事诉讼必须以刑事诉讼的实际存在为先决条件，丝毫没有可商量的余地。
假设刑事案件无法成功定罪判罚，那么附带民事诉讼也就失去了存在的依据。
然而，若是真的出现了这样的情况，受害人仍具备向法院提出民事赔偿之诉的权利。
此外，还须特别注意，依循相关法规，附带民事诉讼只涉及到物质损失或经济损失的赔偿范围，精神损失不在其列，这也是充分保障当事人权益的体现。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十条
（一）告诉才处理的案件；
（二）被害人有证据证明的轻微刑事案件；
（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。