养猪场涉案敲诈勒索的情形通常是因为有人充分利用了该养殖场所存在的特定状况，例如环境污染以及疾病传染等问题对他人施加威胁，从而强行索要财务。判断涉案人员是否构成敲诈勒索罪的核心要素在于他们的行为是否带有明确的非法占有的意图，即通过威胁或者恫吓的方式，使得被害人陷入惶恐不安的情绪并且不得不被迫交付财物。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条对于敲诈勒索罪的规定：
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。