在判定参与“三公”游戏活动是否构成开设赌场罪时，主要依据其性质、规模及是否存在盈利目的等因素进行综合分析判断。若该活动具有明显的盈利目的、公开招揽他人参与且具备一定规模，则极有可能被认定为涉嫌犯有开设赌场罪行；然而，若仅限于朋友之间的私人娱乐活动，并不涉及任何形式的盈利行为，那么在一般情况下并不构成此类犯罪。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。