依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条之明文规定，若某犯罪嫌疑人涉嫌犯罪的事实无迹可寻，或者在法律层面认定为存在其他特定义务的情况下，人民检察院有权力对案件作出不起诉的决定。具体而言，倘若一名犯罪嫌疑人被指控犯有盗窃罪名，然而经由人民检察院严格审察后发现其并无犯罪事实，抑或是符合法律规定的其他诸如犯罪情节轻微且实质性刑罚需求甚少等特殊情况，那么人民检察院便有权选择不予起诉。不起诉的直接影响便是，该犯罪嫌疑人将无需承担刑事责任，也不会面临任何形式的刑罚。
另外，人民检察院还需同时解除在侦查过程中所采取的查封、扣押以及冻结等财产措施。若被不起诉者需要接受行政处罚、处分或者违法所得需要被没收，人民检察院应提出相应的检察建议，并将其移交至相关主管部门进行处理，同时要求相关主管部门在处理完毕后及时向人民检察院反馈处理结果。总的来说，对于盗窃罪名的不起诉，其最终结果是犯罪嫌疑人无需承担刑事责任，相关财产措施亦应得到解除，并且可能会面临行政处罚或处分。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。”