对于未成年犯下的盗窃犯罪是否起诉，取决于具体案例的情节严重程度。在某些情况下，未成年人实施的盗窃案值虽然尚未达至本地盗窃罪的法定起刑点，同时又没有其他特殊状况的话，则不能视之为犯罪行为，然而，他们仍然需要根据《治安管理处罚法》中关于盗窃行为的相关规定，接受相应的治安拘留以及罚款的处罚。在这种情况下，如果未成年人的盗窃行为不构成犯罪，那么将被处以五天以上十天以下的拘留，并且可以并处五百元以下的罚款；若情节较为严重，则可能被处以十天以上十五天以下的拘留，并且可以并处一千元以下的罚款。
值得注意的是，已满十四周岁而不满十八周岁的未成年人在实施盗窃行为时，应予以从轻或减轻处罚；
至于不满十四周岁的未成年人，若违反了治安管理，原则上不应给予处罚，但必须要求其监护人严格加以管教。
另外，当未成年人的盗窃案值达到本地盗窃罪的法定起刑点，或者存在诸如多次盗窃、入室盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特殊情形时，便构成了盗窃罪，此时需依据《刑法》中的相关规定，对其进行相应的刑事处罚。

《刑事诉讼法》第二百八十六条
犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
《刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。