在司法程序启动之后，以下情况将不会被追究刑事责任：情节显著轻微、危害程度较小，且未达到犯罪标准的；犯罪行为已经超过了法定的追诉时效期限；经过特定的赦免令，免除了相应的刑罚处罚；
依据我国现行《刑法》的相关规定，属于必须由被告人亲自提出控告的罪行，如果被告方未能提出或撤回控告的；犯罪嫌疑人、被告人已经死亡的；以及其他根据国家相关法律法规规定，可以免于追究刑事责任的情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。