构成阻碍解救被拐卖儿童罪的要件主要包括：
犯罪主体为一般主体。
主观方面一般为直接故意。
犯罪客体是国家机关和红十字会的职务活动。
客观方面表现为以暴力、威胁方法阻碍人民代表大会代表或红十字会工作人员依法执行职务或者履行职责的行为。

《刑法》第四百一十六条
对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。
负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。