欠别人一万元不偿还的，是属于债务纠纷，不涉及刑事犯罪，所以一般是不会判刑的，债权人可通过起诉或者申请支付令等方式追讨债权。
但如果在法院判决后拒不执行的，可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪，会被判刑。

《刑法》第三百一十三条规定：
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；
情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。