关于缓刑期间犯罪人参与赌博活动是否应被强制收监，这个问题通常须由人民法院做出最终决定。
实际上，缓刑乃是一种附带条件的不执行原判刑罚的制度安排。
在此缓刑考验期限内，罪犯必须严格遵守法律法规及行政规章制度，并自觉接受政府部门的监管与引导。
一旦犯罪人在缓刑期间因参与赌博活动而触犯了相关监管规定，其所在的社区矫正服务机构将会据此向人民法院提交撤销缓刑的提案。
随后，人民法院将依据案件的具体情况，对相关证据和事实进行全面审查和研究分析，以综合评估罪犯的行为是否已经达到了应当被强制收监执行的严重程度，最后再依法作出是否收监的裁决。
总而言之，在考虑到诸多复杂因素之后，人民法院享有对缓刑期间罪犯是否应被强制收监的最终决策权。