通常情况下，犯罪经过以下期限将不再进行追究：
1.法定最高刑期在五年以下有期徒刑的案件，须经过五年才可不再予以追诉；
2.法定最高刑期在五年至十年有期徒刑之间的案件，须经过十年才能停止追究；
3.法定最高刑期在十年以上有期徒刑的案件，则需经过十五年方可终止追诉；
4.对于法定最高刑期为无期徒刑或死刑的案件，则需要经过二十年才能结束追究。
若在二十年后仍认为有必要继续追诉的，必须上报最高人民检察院进行核准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。