依据我国刑法典所规定的《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条要求，当可能被处以管制或鞭挞，或是可以实行独立附加刑的罪犯，或者是可能被判有期徒刑及以上刑种，然而其服刑过程中不会对社会造成危害的罪犯，以及患有严重疾病、生活无法自理的罪犯，孕妇或哺乳期内且通过缓期执行不会对社会产生危害的妇女，以及在羁押期限即将结束，但案件尚未审理完毕，需要进行缓期执行的罪犯，都可以申请缓期执行。因此，只要罪犯符合上述任何一项条件，便有资格提出缓期执行的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。