依据相关法律条文之规定，以下几种情况下的盗窃罪可不予追究其刑事责任：
首先是犯罪嫌疑人并未实施任何犯罪行为；
其次，若犯罪情节较为轻微且按照刑法规定无需被判处刑罚或者能够获得减免刑罚待遇者；
再次，倘若情节轻微，经由审查机关核实后亦可将该案件作不起诉处理或是免除当事人刑事处罚的责任；
最后在法定情形中，由于其他特殊原因也可能导致对盗窃罪不予追究刑事责任的结果。

《刑事诉讼法》第一百七十七条犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。