被判处三年有期徒刑的犯人，其最短刑罚执行期限为一年半。
刑法中规定，三年即等于36个月，而对于罪犯在看守所内的羁押时间，会根据相关法律法规进行1：
1的换算形式计算入服刑期限。
因此，若剩余刑期大于或等于一年的话，应该在监狱里完成剩余的刑期之行；如果是刑期在一年以下的话，可以服刑直到刑满释放。
在监狱中的服刑期间，罪犯需要参与生产劳动来获得减刑的机会，每取得80分的劳动表现就可减去一年的刑期，对于三年的刑期来说，通常只能获得大约半年的减刑。
如果犯罪行为相对轻微，犯罪者有良好的改造表现且刑期已经超过了一半的时间，那么他们可能会有望获得假释的资格，不过这也需要罪犯提前交付假释保证金才能够顺利实现。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一;
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年;
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。