对于证明构成诈骗罪的案件，立案侦查和提起公诉所需要的证据通常涵盖如下几个关键层面：
第一，需具备足以证实犯罪嫌疑人实施了夸大事实或隐瞒实情的实质性证据，例如与之相关的书面证据、实物证据、证人证言等等。
其次，必须有充分的证据来证明受害人因为犯罪嫌疑人的行为而陷入了误解，并且在此误解的基础上做出了财产处置的决定，例如转账记录、通讯记录等。
此外，还需要提供能够证明犯罪嫌疑人获取了财产以及受害人因此遭受财产损失的证据。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。