当个人因特定原因被公安机关传唤至派出所进行调查询问时，具体所需的停留时间将根据实际情况来决定。
在大多数情况下，如果仅仅涉及到治安问题，那么被传唤者的逗留时间将不得超过24小时；
然而，若涉及到刑事相关事宜，则被传唤者的最长逗留时间为12小时。
此外，倘若案情极其严重、深厚与复杂，且有必要对嫌疑人采取拘留或逮捕措施时，这一环节的传唤过程所持续的时间将不得超过24小时。
值得一提的是，若在此过程中，被传唤者以刑事罪名被带走并执行拘留措施，其通常的拘留期将不会超过14天。
然而，对于那些流窜作案、多次作案或者结伙作案的重大犯罪嫌疑人而言，他们的拘留期限最长可达37天。
总的来说，被公安机关传唤至派出所的停留时间，主要取决于案件的性质、复杂程度以及是否需要采取更进一步的强制措施等多方面因素。