根据相关规定，刑事诉讼中关于拘留之后向检察机关提出批准逮捕申请的期限通常为三个工作日，但如遇各种特殊情形则可适度延长最多四个工作日。
而针对那些具有流窜犯罪、连续犯案或团伙共犯等特性的重大疑犯，其申请审查批准逮捕的期限则可相应扩展至三十个工作日。
检察机关应于接收到公安机关提交的批准逮捕申请书之日起七日内，依法作出批准逮捕或不予批准逮捕的最终决断。
总的来说，刑事拘留后提交至检察机关的案件等待批捕的时限最长不得超过三十七个工作日。
值得特别注意的是，在此期间，公安机关将进一步深入开展调查取证工作，收集并筛选有利于支持批准逮捕决策的各项证据。