正在接受监外执行监管期的服刑人员若遭拘留，其状况极为复杂。
首先需明确导致被拘留的详细原因。
倘若因其违反了监外执行相关规定而遭受拘留，有可能面临被重新收监执行的风险。
然而，若该名服刑人员是因为其他与监外执行并无直接关联的普通违法行为而遭到拘留，则需根据实际情况进行全面评估，以确定这一事件将如何影响到他的监外执行监管期。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十八条
【监外执行的终止】对暂予监外执行的罪犯，有下列情形之一的，应当及时收监：
（一）发现不符合暂予监外执行条件的；
（二）严重违反有关暂予监外执行监督管理规定的；
（三）暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满的。
对于人民法院决定暂予监外执行的罪犯应当予以收监的，由人民法院作出决定，将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。
不符合暂予监外执行条件的罪犯通过贿赂等非法手段被暂予监外执行的，在监外执行的期间不计入执行刑期。罪犯在暂予监外执行期间脱逃的，脱逃的期间不计入执行刑期。
罪犯在暂予监外执行期间死亡的，执行机关应当及时通知监狱或者看守所。