按照规定，在公安机关依法实施了刑事拘留之后，必须在二十四小时之内，向被拘留人的亲属进行通知。
然而，若出现某些困难导致无法通知，甚至怀疑涉及到危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，且此种通知可能会妨碍案件的调查工作时，则可以不进行通知。
但是，当这些阻碍案件调查的因素消除之后，公安机关应立即恢复通知被拘留人的亲属。
这一做法旨在保护被拘留人亲属的知情权，同时展现出法律程序的合理性和公正性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。