盗取金额高达3000元，已然达到了中国相关法律所规定的盗窃罪的刑事立案门槛。
按照通常的理解，当盗窃行为引发的财产损失价值介于1000元至3000元之间时，应被视为中国《刑法》第二百六十四条中所定义的“数额较大”范畴。
依据该法条的规定，对于盗窃公私财物的行为，若涉及到数额较大或多次盗窃、入室盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担罚金的处罚。
然而，在实际案件处理过程中，具体的拘留期限、是否需要进行审判以及审判结果的轻重程度，都将结合犯罪嫌疑人的认罪态度、是否存在自首、立功等表现因素进行全面考量。
倘若犯罪嫌疑人能够积极退还赃款、获得受害人的谅解等，那么其可能会得到从轻处罚的机会。
一般而言，拘留期限通常不会超过37天。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。