通常而言，根据相关法律规定，刑事拘留的最长期限为37日。
倘若某人在刑事拘留第31天仍处于收押状态，那么他/她将面临以下几种可能性：若公安部门经过深入调查并认定其犯罪证据确凿无误，他们将向检察院申请批准逮捕；
反之，若侦查过程中发现证据尚显薄弱，他们或将更改对嫌疑人的限制手段，例如采用较为宽松的取保候审或者监视居住等措施。
在此种情形之下，被拘留者的亲属以及辩护律师应积极关注案件的最新动态，并向负责办理此案的司法机构提出相应的法律建议。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。