通常而言，被告知案情并主动向司法机关投案自首的人是否会成为刑事拘留的对象，这需根据个案的具体情况以及犯罪的性质、情节等多个因素才能作出准确估判。
如若犯罪事实清晰明了，物证、书证等关键证据充足，且为保障诉讼程序的顺利进行，有必要对其采取刑事强制措施，那么即便实施了自首之举，也有可能面临刑事拘留的后果。
然而值得强调的是，自首属于法律规定中的减免刑罚或减轻施刑法度的从轻情节，法院在判别量刑标准时势必会对此给予足够重视。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。