依据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的明确规定，若公民遭受了错误的刑事拘留待遇，即在实施刑事诉讼过程中，由于相关执法人员违背刑事诉讼法规或不按照既定程序与条件非法实施了拘留行为，同时，被拘留期间超出了刑事诉讼法所规定的期限，且在此之后，有关部门决定撤案、不予起诉或是宣判无罪，从而终止了对该公民的刑事追责，那么，这位受害者将有权获得相应的赔偿。
在实践操作中，受害者应向赔偿义务机关提交赔偿申请，并附上相关的证据材料，例如拘留决定书、撤案通知书、不起诉决定书或无罪判决书等，以充分证明自己确实是因为错误的刑事拘留而受到损害。
当赔偿义务机关收到申请后，他们会依法进行严格的审查，并最终做出是否给予赔偿的决定。
若决定给予赔偿，则需按照国家赔偿法的具体规定来计算赔偿金额，并将其支付给受害者。

《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条
行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：
（一）违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
（二）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；
（四）刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
（五）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。