依据我国《中华人民共和国治安管理处罚法》之第六十六条明文规定，涉及卖淫、嫖娼的不当行为将会受到拘留以及罚款等相应惩处。
若在这种情境下，当事人所实施的酒后驾车与嫖娼行为皆触犯了治安管理相关法规，同时满足拘留的适用条件，则这两种行为均有可能被处以拘留。
然而，究竟是实行行政拘留还是刑事拘留，则需进一步考虑案情的诸多细节，如具体行为的性质、情节的严重程度以及是否具备构成犯罪等诸多考量要素。
当涉及的行为严重到足以构成犯罪的地步时，便很可能面临刑事拘留。
反之，若仅属于轻微违反治安管理的行为，通常将采取治安拘留的方式进行处理。
至于最终的法律后果，还需结合个案的实际情况予以明确。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条
卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；
情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
在公共场所拉客招嫖的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。