根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条明确指出，公安部门在依法对被拘留人员进行拘禁之后，必须在拘留期内的三日内向当地人民检察院提交申请审批逮捕的相关文件。然而在特定情况下，如情况复杂或存在诸多不定因素等，该提请时间则可相应地延长为一天到四天不等。针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案者，提请审查批准的时间则有可能进一步延长至三十天。在此期间，人民检察院应在接收到公安机关提交的批准逮捕申请书后七天之内，对是否批准逮捕做出明确决定。若未获得批准，公安部门应在接到通知后立即释放被拘留人员，并将实际执行情况及时告知人民检察院。若仍需进行深入调查，且被拘留人员符合取保候审或监视居住条件，则应依法采取相应措施。因此，刑事拘留日期的计算应从被拘留人员被拘留之日起算，直至公安机关提请人民检察院审查批准逮捕的期限届满为止。若人民检察院批准逮捕，拘留日期将被纳入逮捕后的侦查期限之中；反之，若人民检察院未批准逮捕，被拘留人员将被立即释放。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。