在宣告刑事拘留之后，刑事传唤通常会告一段落，这主要是由于刑事拘留相较于传唤而言，属于更为严重和有力的强制措施，表明涉案人员已经受到人身自由的限制。在这种状况之下，侦查机关将会依据相关法律法规和程序，对嫌疑人和被告人开展后续深入的调查工作，而不是继续进行传唤行为。然而，需要指出的是，不同的司法阶段可能涉及到差异化的调查手段，因此具体情况还必须结合实际案件进行客观分析。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。