在中国法律体系中，被批准进行监视居住的犯罪嫌疑人和被告人并非必须在37日内接受逮捕。
如果在监视居住期间，这些人员出现重大违法行为或严重破坏监控居住的相关规定，并造成了恶劣影响，那么警方可依法决定逮捕该名人员。
需要说明的是，为了更好地执行相关法律程序和维护社会公平正义，当检察机关认为有必要对犯罪嫌疑人或者被告人采取逮捕措施时，可先将其暂时拘留，以便获取更多证据以加速案件进程。
而对于具备以下条件的犯罪嫌疑人或被告人，则应允许进行监视居住：
首先，如果患有严重疾病导致生活无法自理；
其次，孕妇或正处于哺乳期的母亲；
接着，对于独居且生活不能自理之人的唯一抚养者；
然后，因案件具有特殊性或处理案件所需，采用监视居住手段更为妥帖；
最后，当侦查期限已到，但案件尚未侦破完毕，也需采用监视居住以保障侦查工作的持续开展。

《刑事诉讼法》第七十四条
人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：
（一）患有严重疾病、生活不能自理的；
（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
（三）系生活不能自理的人的唯一扶养人；
（四）因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；
（五）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。
对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。监视居住由公安机关执行。