根据法律规定，刑事拘留的最长期限一般不得超过37日，这其中也包含了侦查机关向检察机关申请批准逮捕的时间。若在一个月之内未能获得批准逮捕，则通常情况下应当予以释放或者变更为其他强制性措施。然而，具体案件的处理可能会因为调查工作的实际需求而产生差异。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。