刑事案件中对于被拘留者的拘禁保护期最多可以延长至37天，具体来说，这一时限涵盖了在调查阶段期间的拘留权限（最长可达30天）以及由检察官对逮捕申请进行审查并作出决定的时间（最长为7天）。然而，值得注意的是，这一规定仅适用于那些可能会面临长期监禁处罚的犯罪嫌疑人和被告，同时也需要满足案件情节复杂且在期限结束前无法完成调查工作的特定条件。通常情况下，负责调查的机构应当在拘留行为发生后的24小时之内将相关材料提交给检察官进行审查，以确定是否有必要采取逮捕措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。